- Характеристика пробелов и элементов числовой полугруппы с использованием базисов Грёбнера (arXiv)
Автор: Гуадалупе Маркес-Кампос, Хосе М. Торнеро
Аннотация: Данная статья является частично обзором, частично исследовательской работой. В нем рассматривается использование базисов Грёбнера для решения проблем числовых полугрупп, эта тема существует уже несколько лет, но делается это систематическим образом, что позволяет нам доказать некоторые результаты и, мы надеемся, интересную характеристику элементов полугруппа в терминах базисов Грёбнера.
2.Алгоритм декодирования двоичных линейных кодов с использованием базисов Грёбнера (arXiv).
Автор: Харинайво Андриатахини, Жан Жак Фердинанд Рандриамиарампанахи, Туссен Жозеф Рабехериманана.
Аннотация: Обнаружено, что линейные коды могут быть описаны биномиальными идеалами. Это дает возможность изучать линейные коды методами коммутативной алгебры и алгебраической геометрии. В этой статье мы даем алгоритм декодирования двоичных линейных кодов с использованием базисов Грёбнера соответствующих идеалов.
