- Сэндвич-дивергенция Реньи удовлетворяет неравенству обработки данных (arXiv)
Автор : Салман Бейджи
Аннотация: Смешанная (квантовая) дивергенция α-Реньи была недавно определена в независимых работах Wilde et al. (arXiv:1306.1586) и Мюллер-Леннерт и др. (arXiv:1306.3142v1). Это новое квантовое расхождение уже нашло применение в квантовой теории информации. Здесь мы дополнительно исследуем свойства этой новой квантовой расходимости. В частности, мы показываем, что многослойная дивергенция α-Реньи удовлетворяет неравенству обработки данных для всех значений α>1. Кроме того, мы доказываем, что информация α-Холево, вариант информации Холево, определяемый в терминах сэндвичевой дивергенции α-Реньи, является супераддитивной. Наши результаты основаны на неравенстве Гельдера, теореме Рисса-Торина и идеях теории комплексной интерполяции. Мы также используем минимаксную теорему Сиона.
2. Лучший Фишер — вверх по течению: неравенства обработки данных для квантовой метрологии (arXiv)
Автор : Кристофер Ферри
Аннотация: Мы применяем классическое неравенство обработки данных к квантовой метрологии, чтобы показать, что манипулирование классической информацией из квантового измерения не может помочь в оценке параметров, закодированных в квантовых состояниях. Далее мы выводим неравенство обработки квантовых данных, чтобы показать, что последовательное манипулирование квантовыми данными также не может повысить точность оценки. Кроме того, мы комментируем предположения, необходимые для получения этих неравенств, и то, как их можно избежать, обеспечивая понимание процедур улучшения, которые не являются доказуемо неправильными.
